Заграничный паспорт РФ Вы имеете ввиду? Да, такого паспорта вполне достаточно. Регистрация не требуется. В договоре приобретения прав пишется адрес преимущественного пребывания, со слов проживающий, ранее зарегистрированный.

оформить сделку можно и по заграннику. но это только если вам нужно оформить сделку. а для всех остальных мелочей, от переоформления счетов на электричество и жкх, до получения каких-то льгот, вам понадобится внутрироссийский паспорт. по крайней мере, на низовом уровне вам потребуется ОЧЕНЬ много времени, сил и нервов чтобы убедить органы "на земле" оформить какие-то вещи по заграннику. и далеко не факт, что вам удастся их убедить. не исключено, что придется действовать судебным путем, и опять же - результат не гарантирован.
по заграннику внутри рф вы без проблем можете покупать авиа- и ж/д билеты, и приобретать алкоголь/сигареты. во всех остальных случаях надо быть готовым аргументированно спорить, и быть готовым к отказам и их оспариванию, с негарантированным результатом.