незаконно (разумеется), но постоянно практикуется. стоимость - как договоритесь. звонить по объявлениям "регистрация", расклееным на столбах, а также на первой странице в выдаче поисковиков крайне не рекомендуется. ищите по сарафанному радио.

В Питере есть такие конторы. Регистрируют у собственников квартир, также знаю о регистрации в общежитиях, хостелах, там счетчики на всё, поэтому для них это чистый доход.
Но нужно искать это только через знакомых. Чтобы только через мфц. И оплата после получения свидетельства о регистрации (или надежный человек).

Рынка подобного рода услуг не существует. Следовательно и стоимость определить не представляется возможным. Законно ли это - разумеется нет. Решать подобного рода вопросы следует через знакомых, друзей и т.п.
Поговорите со своим наймодателем, вообще по закону он обязан Вас зарегистрировать по месту пребывания. Как вариант, предложите доп.плату за такую регистрацию.

официально такие услуги не предоставляются. по этой причине и стоимость назвать невозможно.
ищите по знакомым, по сарафанному радио, кто согласится на такие условия. кто-то согласится на бутылку водки, кто-то потребует деньги. но посреднических контор, занимающихся такой регистрацией, нет - это слишком сложно для них, они в основном оперируют резиновыми квартирами.
а такие вещи как нужны вам обговариваются непосредственно с собственником.

Тут нужна именно регистрация через МФЦ, а не подделанное свидетельство... И с возможностью подтверждения собственником факта проживания, и в случае получения официальной корреспонденции. Какова стоимость такой услуги, без фактического проживания?

Разумеется, незаконно. А кто мешает временно зарегистрироваться по месту аренды жилья. Если вы с госконтрактами работаете то можно же организовать. Будет аренда дороже на 2-3 тыс в месяц (обычно те кто согласен у себя делать арендатору регистрацию берут за аренду побольше). Ну или есть спец фирмочки которые временную регистрацию делаю.. но это уже другой форум будет